فلتر متوسط الحركة من الدرجة الأولى

نفترض أن المرشح الأول مرشح إير: ين ألفا شن (1 - ألفا) ين - 1 كيف يمكنني اختيار المعلمة ألفا s. t. (إر) تقارب إلى أقصى حد ممكن منطقة معلومات الطيران التي هي المتوسط ​​الحسابي للعينات k الأخيرة: حيث n في k، إنفتي)، بمعنى أن مدخلات إير قد تكون أطول من k، ومع ذلك فإن إد ترغب في الحصول على أفضل تقريب متوسط ​​المدخلات الأخيرة k. وأنا أعلم أن إير لديه استجابة دفعة لانهائية، وبالتالي إم تبحث عن أفضل تقريب. معرف يكون سعيدا الحل التحليلي سواء كان ل أو. كيف يمكن حل هذه المشاكل الأمثل نظرا فقط إر النظام 1ST. طلب 6 أكتوبر 11 في 13:15 هل يجب أن يتبع ين ألفا شن (1 - ألفا) ين - 1 على وجه التحديد نداش فونون أكتوبر 6 11 في 13:32 هذا لا بد أن تصبح تقريبي ضعيف جدا. can39t كنت تحمل أي شيء أكثر من الأول من أجل ندش نداشدبوت 6 أكتوبر 11 في 13:42 قد ترغب في تحرير سؤالك بحيث كنت don39t استخدام ين يعني اثنين من أشياء مختلفة، على سبيل المثال. يمكن للمعادلة المعروضة الثانية قراءة زن فراك شن كدوتس فراك شن-k1، وكنت قد تريد أن أقول بالضبط ما هو المعيار الخاص بك من الحصص جيدة كما بوسيبلكوت على سبيل المثال. هل تريد فيرت ين - زنفرت أن تكون صغيرة قدر الإمكان لجميع ن، أو فيرت ين - znvert2 أن تكون صغيرة قدر الإمكان لجميع ن. نداش ديليب سارويت 6 أكتوبر 11 الساعة 13:45 نيارين أنا أعرف هذا هو آخر قديم حتى إذا كان يمكنك تذكر: كيف هي وظيفتك 39f39 مشتقة I39ve مشفرة شيء مماثل ولكن باستخدام وظائف نقل معقدة ل فير (H1) و إير (H2 ) ومن ثم القيام المبلغ (القيمة المطلقة (H1 - H2) 2). I39ve مقارنة هذا مع المبلغ الخاص بك (فج)، ولكن الحصول على مخرجات مختلفة الناتجة. الفكر أود أن أسأل قبل الحرث من خلال الرياضيات. (1 - ألفا) ين - 1 أمبامب ألفا شن (1 - ألفا) ألفا شن -1 (ألفا) 2 ين - 2 أمبامب ألفا شن (1 - ألفا) ألفا شن -1 (ألفا) 2 ألفا شن-2 (1 - ألفا) 3 ين - 3 نهاية بحيث يكون معامل شن-m ألفا (1-ألفا) m . الخطوة التالية هي اتخاذ المشتقات وتساوي صفر. وبالنظر إلى مؤامرة من المستمدة J ل K 1000 و ألفا من 0 إلى 1، يبدو أن المشكلة (كما ايف إعداده) هو سوء الافتراض، لأن أفضل إجابة هي ألفا 0. وأعتقد أن ثيريس خطأ هنا. الطريقة التي يجب أن تكون وفقا لحساباتي هي: استخدام التعليمات البرمجية التالية على ماتلاب يعطي شيئا ما يعادل على الرغم من مختلف: على أية حال، تلك الوظائف لديها الحد الأدنى. لذلك دعونا نفترض أننا حقا فقط يهتمون تقريب على دعم (طول) من فلتر فير. في هذه الحالة، فإن مشكلة التحسين هي فقط: J2 (ألفا) سوم (ألفا (1-ألفا m - فراك) 2 رسم J2 (ألفا) لقيم مختلفة من K مقابل ألفا النتائج في التاريخ في المؤامرات والجدول أدناه. ل K 8. ألفا 0.1533333 ل K 16. ألفا 0.08 ل K 24. ألفا 0.0533333 ل K 32. ألفا 0.04 ل K 40. ألفا 0.0333333 ل K 48. ألفا 0.0266667 ل K 56. ألفا 0.0233333 ل K 64. ألفا 0.02 بالنسبة إلى K 72 ألفا 0.0166667 الخطوط الحمراء المتقطعة هي 1K والخطوط الخضراء هي ألفا، وهي قيمة ألفا التي تقلل من J2 (ألفا) (المختار من ت ألفا 0: .01: 13). ثيريس مناقشة لطيفة لهذه المشكلة في معالجة الإشارات المضمنة مع العمارة إشارة الجزئي. تقريبا بين الصفحتين 63 و 69. في الصفحة 63. يتضمن اشتقاق المرشح المتوسط ​​المتحرك العاكس الدقيق (الذي أعطاه نيارن في إجابته)، للراحة فيما يتعلق بالمناقشة التالية، فإنه يتوافق مع معادلة الفرق التالية: تقريب الذي يضع المرشح في النموذج الذي حددته يتطلب افتراض أن x تقريبا y، لأن (وأقتبس من الصفحة 68) y هو متوسط ​​عينات شن. هذا التقريب يسمح لنا لتبسيط معادلة الاختلاف السابقة كما يلي: إعداد ألفا، نصل إلى الشكل الأصلي الخاص بك، y ألفا شن (1-ألفا) y، مما يدل على أن المعامل الذي تريده (فيما يتعلق بهذا التقريب) هو بالضبط 1over (حيث N هو عدد العينات). هل هذا التقريب الأفضل في بعض النواحي أنها أنيقة بالتأكيد. هيريس كيف يقارن استجابة الحجم في 44.1 كيلو هرتز ل N 3، وكما N يزيد إلى 10 (تقريب باللون الأزرق): كما يقول بيترز الجواب، تقريب مرشح فر مع مرشح التكرار يمكن أن تكون مشكلة تحت قاعدة المربعات الصغرى. ويمكن الاطلاع على مناقشة واسعة لكيفية حل هذه المشكلة بشكل عام في أطروحة جوس، تقنيات لتصفية تصميم الرقمية وتحديد النظام مع التطبيق للكمان. ويدعو إلى استخدام هانكيل نورم، ولكن في الحالات التي لا يهم فيها استجابة المرحلة، كما أنه يغطي طريقة كوبيكس، والتي قد تعمل بشكل جيد في هذه الحالة (وتستخدم معيار L2). ويمكن الاطلاع على نظرة عامة واسعة من التقنيات في أطروحة هنا. أنها قد تسفر عن تقريبات أخرى مثيرة للاهتمام. التعامل مع الفلاتر الرقمية مرشحات الرقمية هي من خلال جوهر العينات النظم. ويتم تمثيل إشارات الدخل والإخراج بواسطة عينات ذات مسافة زمنية متساوية. وتتميز مرشحات الاستجابة النبضية المحدودة (فير) باستجابة زمنية تعتمد فقط على عدد معين من العينات الأخيرة لإشارة الدخل. بعبارات أخرى: بمجرد انخفاض إشارة الدخل إلى الصفر، فإن خرج المرشح سيفعل الشيء نفسه بعد عدد معين من فترات المعاينة. ويعطى الناتج y (k) بواسطة توليفة خطية من عينات المدخلات الأخيرة x (k i). المعاملات ب (ط) تعطي الوزن للجمع. كما أنها تتوافق مع معاملات البسط لوظيفة نقل مرشح نطاق z. ويبين الشكل التالي مرشاح معلومات الطيران من النظام N 1: بالنسبة لمرشحات الطور الخطي، تكون قيم المعامل متماثلة حول الوسط، ويمكن طي خط التأخير مرة أخرى حول هذه النقطة الوسطى من أجل تقليل عدد المضاعفات. وظيفة نقل مرشحات فير فقط بوسيس البسط. وهذا يتوافق مع عامل تصفية كل صفر. وعادة ما تتطلب فلاتر معلومات الطيران طلبات عالية، في حدود عدة مئات. وبالتالي فإن اختيار هذا النوع من المرشحات تحتاج إلى كمية كبيرة من الأجهزة أو وحدة المعالجة المركزية. وعلى الرغم من ذلك، فإن أحد أسباب اختيار تطبيق فلتر الهواء هو القدرة على تحقيق استجابة مرحلة خطية، والتي يمكن أن تكون شرطا في بعض الحالات. ومع ذلك، فإن مصمم فيتر لديه إمكانية لاختيار مرشحات إير مع الخطي مرحلة جيدة في نطاق التمرير، مثل مرشحات بسل. أو لتصميم مرشح الالتفافية لتصحيح استجابة المرحلة من مرشح إير القياسية. موفينغ فاميلي فيلترس (ما) تعد نماذج المتوسط ​​المتحرك (ما) نماذج عملية في الشكل: عمليات ما هي تمثيل بديل لمرشحات فير. متوسط ​​الفلاتر تعديل مرشح يحسب متوسط ​​عينات N الأخيرة لإشارة هو أبسط شكل لمرشاح معلومات الطيران، مع تساوي جميع المعاملات. وتعطى دالة النقل لمرشاح متوسط ​​بواسطة: تحتوي دالة النقل لمرشاح متوسط ​​على أصفار متساوية المسافات متساوية على طول محور التردد. ومع ذلك، يتم ملثمين الصفر في العاصمة من قبل القطب من المرشح. وبالتالي، هناك الفص أكبر دس الذي يمثل التمرير مرشح. مرشحات تكامل معالجات متكاملة (سيك) مرشحات تكامل كومباكت-كومب (سيك) هي تقنية خاصة لتنفيذ الفلاتر المتوسطة الموضوعة في السلسلة. وضع سلسلة من المرشحات المتوسطة يعزز الفص الأول في العاصمة مقارنة مع جميع الفصوص الأخرى. ويطبق مرشح سيك وظيفة نقل المرشحات المتوسطة N، ويحسب كل منها متوسط ​​عينات R M. وبالتالي فإن وظيفة النقل الخاصة بها تعطى بواسطة: تستخدم مرشحات سيك لتخفيض عدد عينات الإشارة من عامل R أو، في حالات أخرى، لإعادة تشكيل إشارة بتردد أقل، وإبعاد عينات R 1 من R. ويشير العامل M إلى مقدار الفص الأول الذي تستخدمه الإشارة. عدد مراحل الترشيح المتوسطة، N. يشير إلى مدى انحطاط نطاقات التردد الأخرى، على حساب وظيفة نقل أقل مسطح حول العاصمة. هيكل سيك يسمح لتنفيذ النظام بأكمله مع فقط المضافين والسجلات، وليس باستخدام أي مضاعفات التي هي الجشع من حيث الأجهزة. ويسمح خفض الامتصاص بعامل R بزيادة دقة الإشارة عن طريق البتات لوغ 2 (R) (R). الفلاتر الكنسيية تقوم الفلاتر الكونية بتنفيذ وظيفة نقل المرشح بعدد من عناصر التأخير مساوية لترتيب التصفية ومضاعف واحد لكل معامل بسط ومضاعف واحد لكل معامل مقاسم وسلسلة من المضافين. وعلى نحو مشابه للمرشحات النشيطة للمرشحات النشيطة، أظهر هذا النوع من الدارات حساسية شديدة لقيم العناصر: كان للتغير الصغير في المعاملات تأثير كبير على وظيفة النقل. هنا أيضا، تحول تصميم المرشحات النشطة من المرشحات الكنسي إلى هياكل أخرى مثل سلاسل من الدرجة الثانية أقسام أو قفزة المرشحات. سلسلة من أقسام النظام الثاني تحرير قسم ترتيب الثاني. وغالبا ما يشار إلى بيكاد. بتنفيذ وظيفة نقل النظام الثاني. يمكن تقسيم وظيفة نقل مرشح إلى نتاج وظائف نقل كل المرتبطة زوج من الأعمدة وربما زوج من الأصفار. إذا كان ترتيب وظائف النقل غريبا، فيجب إضافة قسم من الدرجة الأولى إلى السلسلة. ويرتبط هذا القسم إلى القطب الحقيقي وإلى الصفر الحقيقي إذا كان هناك واحد. شكل مباشر 1 شكل مباشر 2 شكل مباشر 1 شكل مباشر منقول 2 منقول الشكل المباشر 2 المنقول من الشكل التالي مثير للاهتمام بشكل خاص من حيث الأجهزة المطلوبة وكذلك إشارة وكمية معامل. ديجيتال ليبفروج فيلترس إديت فيلتر ستروكتور إديت مرشحات القفزة الرقمية قاعدة على محاكاة التناظرية القفز النشط مرشحات. ويتمثل الحافز لهذا الخيار في الإرث من خصائص حساسية التمرير الممتازة لدائرة السلم الأصلية. ويمكن تنفيذ المرشح القفزات السفلي ذي القطب الواحد من الدرجة الرابعة التالي كدائرة رقمية عن طريق استبدال وحدات التكامل التناظري بالمراكم. استبدال تكامل التناظرية مع المراكم يتوافق مع تبسيط تحويل Z إلى z 1 ق T. والتي هي المصطلحين الأولين من سلسلة تايلور من z ه س ص (ق تي). وهذا التقريب جيد بما فيه الكفاية للمرشحات حيث يكون تردد أخذ العينات أعلى بكثير من عرض نطاق الإشارة. نقل وظيفة تحرير تمثيل مساحة الدولة من فيلتر السابقة يمكن أن تكون مكتوبة على النحو التالي: من هذه المعادلة مجموعة، يمكن للمرء أن يكتب A، B، C، D المصفوفات على النحو التالي: من هذا التمثيل، وأدوات معالجة الإشارات مثل أوكتاف أو ماتلاب تسمح لرسم استجابة تردد المرشحات أو لفحص أصفارها وأعمدةها. في مرشح القفزة الرقمية، والقيم النسبية للمعاملات تعيين شكل وظيفة نقل (بوترورث. تشيبيشيف.)، في حين أن اتساعها تعيين تردد قطع. تقسيم جميع المعاملات بعامل اثنين من نوبات تردد قطع أسفل واحد اوكتاف (أيضا عامل من اثنين). حالة خاصة هو مرشح بتروورث 3 أردي النظام الذي لديه الثوابت الوقت مع القيم النسبية من 1 و 12 و 1. بسبب ذلك، يمكن تنفيذ هذا المرشح في الأجهزة دون أي مضاعف، ولكن باستخدام التحولات بدلا من ذلك. مرشحات الانحدار الذاتي (أر) تعد نماذج الانحدار الذاتي (أر) نماذج عملية في النموذج: حيث u (n) هو خرج النموذج، x (n) هو مدخل النموذج، و u (n - m) عينات من قيمة الانتاج النموذجي. وتسمى هذه الفلاتر الانحدار الذاتي لأن قيم الإخراج تحسب على أساس الانحدارات لقيم الإخراج السابقة. يمكن تمثيل عمليات أر بواسطة مرشح كل القطب. مرشحات أرما تحرير الانحدار الذاتي المرشحات المتحركة (أرما) هي مجموعات من مرشحات أر و ما. ويعطى خرج المرشح كخطوة خطية من كل من المدخلات المرجحة وعينات الإخراج المرجحة: يمكن اعتبار عمليات أرما كمرشح إير إر، مع كل من الأقطاب والأصفار. ويفضل المرشحات أر في كثير من الحالات لأنه يمكن تحليلها باستخدام معادلات يول ووكر. ويمكن تحليل عمليات ما و أرما من خلال معادلات غير خطية معقدة يصعب دراستها ونموذجها. إذا كان لدينا عملية أر مع معامل الوزن الصنبور (متجه من (n)، (ن - 1).) إدخال x (n). ومخرجات y (n). يمكننا استخدام معادلات يول ووكر. نقول أن x 2 هو تباين إشارة الدخل. تعاملنا مع إشارة بيانات المدخلات كإشارة عشوائية، حتى لو كانت إشارة حتمية، لأننا لا نعرف ما هي القيمة ستكون حتى نحصل عليها. يمكننا التعبير عن معادلات يول-ووكر على النحو التالي: حيث R هو مصفوفة الارتباط المتبادل لإخراج العملية و r هو مصفوفة الارتباط الذاتي لإنتاج العملية: التباين تحرير يمكننا أن نوضح ما يلي: يمكننا التعبير عن التباين إشارة الدخل كما: أو ، والتوسع والاستبدال في r (0). يمكننا أن نربط تباين الناتج من العملية إلى التباين المدخلات: تصفية الأسية تصف هذه الصفحة تصفية الأسي، وأبسط والأكثر شعبية مرشح. هذا هو جزء من القسم التصفية التي هي جزء من دليل للكشف عن خطأ والتشخيص .. نظرة عامة، ثابت الوقت، والمعادل التناظرية أبسط فلتر هو مرشح الأسي. لديها معلمة ضبط واحدة فقط (بخلاف الفاصل الزمني للعينة). وهو يتطلب تخزين متغير واحد فقط - الإخراج السابق. وهو مرشح إر (الانحدار الذاتي) - آثار تغيير المدخلات تسوس أضعافا مضاعفة حتى حدود شاشات العرض أو الكمبيوتر الحساب إخفاء ذلك. في مختلف التخصصات، ويشار إلى استخدام هذا الفلتر أيضا باسم 8220 استثنائية التمهيد 8221. في بعض التخصصات مثل تحليل الاستثمار، يسمى الفلتر الأسي 8220 المتوسط ​​المتحرك المتوسط ​​المرجح 8221 (إوما)، أو 8220 فقط المتحرك المتحرك المتوسط ​​8221 (إما). هذا يساء التقليدية أرما 8220moving المتوسط ​​8221 المصطلحات من تحليل سلسلة زمنية، لأنه لا يوجد تاريخ المدخلات التي يتم استخدامها - فقط المدخلات الحالية. وهو يعادل الوقت المنفصل ل 8220 فيرست النظام lag8221 يشيع استخدامها في النمذجة التناظرية من أنظمة التحكم في الوقت المستمر. في الدوائر الكهربائية، مرشح أرسي (مرشح مع المقاوم واحد ومكثف واحد) هو تأخر الدرجة الأولى. عند التشديد على التناظرية الدوائر التناظرية، معلمة ضبط واحد هو 8220time ثابت 8221، وعادة ما تكتب كما في حالة الحروف اليونانية تاو (). في الواقع، والقيم في أوقات عينة منفصلة تتطابق تماما مع الزمن المتساوي المستمر مع نفس الوقت ثابت. وترد العلاقة بين التنفيذ الرقمي والثابت الزمني في المعادلات أدناه. معادلات التصفية الأسية والتهيئة التصفية الأسية هي مزيج مرجح من التقدير السابق (الإخراج) مع أحدث بيانات المدخلات، مع مجموع الأوزان يساوي 1 بحيث الإخراج يطابق الإدخال في حالة مستقرة. بعد ترشيح المرشح الذي تم إدخاله بالفعل: y (k) أي (k-1) (1-a) x (k) حيث x (k) هي المدخلات الأولية في الخطوة الزمنية k (k) هي المخرجات المصفاة عند الخطوة الزمنية كا هو ثابت بين 0 و 1، وعادة ما بين 0.8 و 0.99. (a-1) أو يسمى أحيانا 8220smoothing ثابت 8221. بالنسبة إلى الأنظمة ذات الخطوة الزمنية الثابتة T بين العينات، يتم حساب الثبات 8220a8221 وتخزينه للراحة فقط عندما يحدد مطور التطبيق قيمة جديدة للوقت المطلوب. وبالنسبة إلى الأنظمة التي تحتوي على عينات من البيانات على فترات غير منتظمة، يجب استخدام الدالة الأسية أعلاه مع كل خطوة زمنية، حيث T هو الوقت منذ العينة السابقة. وعادة ما يتم تهيئة خرج المرشح لتتناسب مع المدخلات الأولى. كما يقترب الوقت الثابت 0، يذهب إلى الصفر، لذلك ليس هناك تصفية 8211 الإخراج يساوي المدخلات الجديدة. كما يحصل الوقت ثابت كبير جدا، نهج 1، بحيث يتم تجاهل المدخلات الجديدة تقريبا 8211 تصفية الثقيلة جدا. ويمكن إعادة ترتيب معادلة الفلتر أعلاه إلى المعادل التالي للمصحح للتنبؤ: ويجعل هذا النموذج أكثر وضوحا أن تقدير المتغير (خرج المرشاح) يتوقع أنه لم يتغير عن التقدير السابق y (k-1) زائدا مصطلح تصحيح على 8220innovation 8221 غير متوقعة - الفرق بين المدخلات الجديدة x (ك) والتنبؤ ذ (ك -1). هذا النموذج هو أيضا نتيجة اشتقاق المرشح الأسي كحالة خاصة بسيطة لمرشح كالمان. وهو الحل الأمثل لمشكلة تقدير مع مجموعة معينة من الافتراضات. استجابة الخطوة طريقة واحدة لتصور تشغيل المرشح الأسي هو رسم ردها مع مرور الوقت إلى إدخال خطوة. وهذا هو، بدءا من المدخلات والمخرجات مرشح في 0، يتم تغيير قيمة المدخلات فجأة إلى 1. يتم رسم القيم الناتجة أدناه: في المؤامرة المذكورة أعلاه، يتم تقسيم الوقت على الوقت تاو ثابت التصفية حتى تتمكن من التنبؤ بسهولة أكبر نتائج أي فترة زمنية، لأي قيمة من الوقت مرشح الوقت. بعد وقت يساوي ثابت الوقت، يرتفع خرج المرشح إلى 63.21 من قيمته النهائية. بعد وقت يساوي 2 الثوابت الوقت، ترتفع القيمة إلى 86.47 من قيمته النهائية. النواتج بعد مرات تساوي 3،4، والثوابت 5 الوقت هي 95.02، 98.17، و 99.33 من القيمة النهائية، على التوالي. وبما أن المرشح خطي، فهذا يعني أن هذه النسب المئوية يمكن استخدامها لأي حجم من تغير الخطوة، وليس فقط لقيمة 1 المستخدمة هنا. على الرغم من أن الاستجابة خطوة من الناحية النظرية يأخذ وقتا لانهائي، من الناحية العملية، والتفكير في المرشح الأسي كما 98-99 8220done8221 الاستجابة بعد وقت يساوي 4 إلى 5 الثوابت الوقت مرشح. الاختلافات على الفلتر الأسي هناك تباين في المرشح الأسي يسمى الفلتر الأسي 8220nonlineear8221 ويبر، 1980. يهدف إلى تصفية الضوضاء بشكل كبير ضمن سعة 8220typical8221 معينة، ولكن بعد ذلك يستجيب بسرعة أكبر للتغييرات الأكبر حجما. حقوق الطبع والنشر 2010 - 2013، غريغ ستانلي شارك هذه الصفحة: